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TEÓRICO
Geometría 1º UTU TEÓRICO:
¿Que es esto?
Enunciado: significa decir la propiedad sin demostrarla.
Por ejemplo, el enunciado del teorema de Pitágoras es que en todo triángulo rectángulo, la longitud del cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de las longitudes de los cuadrados de los catetos.
Justificación: es demostrar la propiedad. Esto es, a partir de los datos (hipótesis) hay que seguir un razonamiento lógico que lleva a la conclusión o tesis.
Varias demostraciones,
o sea, las justificaciones de varios teoremas, entre ellos, el de Pitágoras,
lo puedes ver en este sitio web. Abajo tienes los enlaces.
Preguntas habituales en el examen teórico.
1) Teorema del ángulo externo. Enunciado y demostración.
2) Teorema del coseno. Enunciado y demostración.
3) Teorema de los senos. Enunciado y demostración.
4) Teorema de Pitágoras. Enunciado y demostración.
5) Justificar que las mediatrices de un triángulo cualquiera concurren.
6) Enunciar y justificar la condición necesaria y suficiente para que un cuadrilátero sea inscriptible en un circunferencia.
7) Lugar de Thales. Enunciado y demostración.
8) Enunciar y demostrar la propiedad que relaciona la amplitud de un ángulo al centro y la amplitud del ángulo inscripto que abarca el mismo arco.
9) Enunciar y demostrar la propiedad que relaciona la amplitud de un ángulo al centro y la amplitud del ángulo semiinscripto que abarca el mismo arco.
10) Arco capaz: a) Definición. b) Justificar el método usado en su construcción.
11) Demostrar que en cualquier triángulo la suma de los ángulos interiores 180º.
12) Completar:
La intersección de las alturas de un triángulo se llama ......................
La intersección de las medianas de un triángulo es el ......................
La intersección de las mediatrices de un triángulo se llama
......................
La intersección de las bisectrices de un triángulo es el ......................
13) a) Nombrar los 4 puntos
notables de un triángulo.
b) Indicar, de ellos, cuáles son siempre interiores al triángulo
y cuáles pueden ser exteriores.
14) Dados tres puntos no
alineados, ¿ es posible siempre trazar una circunferencia que pase
por los tres puntos? Justifique.
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Responsable del sitio web: Prof. Saúl Tenenbaum
Montevideo - Uruguay - actualizado el 9 de diciembre del 2006