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Teorema de Pitágoras

 

 

Pitágoras es considerado uno de los grandes matemáticos griegos, pero poco se sabe acerca de su persona. Nació alrededor del año 582  a.C. y vivió primero en la Isla de Samos, en el Mar Egeo y más tarde en Crotona, en el sur de Italia, donde funda una escuela. En ella se estudiaba filosofía, matemática y astronomía principalmente.

Su famoso teorema dice, en una de sus diferentes versiones:

La suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

triangulo        + =

pitagoras

A lo largo de 2500 años se han ideado varias demostraciones de este teorema.  Vamos a ver una de ellas.

 

La cuerda egipcia: 2000 años antes de Cristo, cuenta la leyenda que los egipcios se servían de una cuerda cerrada con 12 nudos para trazar ángulos rectos. Así equipados, con esta buena escuadra, podían reconstruir todos los años los límites de los campos rectangulares que las crecidas del río Nilo hacían desaparecer volviendo las tierras fértiles.

Los egipcios sabían que un triángulo de lados 3, 4 y 5 era rectángulo.

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Esto nos lleva al siguiente problema: conocidos los lados de un triángulo, ¿es posible saber si ese triángulo es rectángulo?

La respuesta afirmativa la da el el conocido teorema de Pitágoras, con su recíproco: "Si en un triángulo  la suma de los cuadrados de las longitudes de dos de sus lados es igual al cuadrado de la longitud del tercer lado, entonces el triángulo es rectángulo "

Aplicando el Teorema de Pitágoras:
Un carpintero, luego de terminar una ventana, quiere saber si le ha quedado bien. Toma unas medidas: largo: 130 cm, ancho 60 cm, su diagonal 145 cm. ¿El marco de la ventana es rectangular?  ¿Está bien hecha la ventana?

 

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Montevideo - Uruguay - actualizado al 11 de febrero del 2009

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