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Función lineal
Un ejemplo resuelto.
Joseline Figueroa ha formulado esta pregunta: ¿Cómo se obtiene la ecuación de una recta si conocemos 2 puntos de la misma?
Vamos a verlo con un ejemplo.
Supongamos que tenemos que hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,1) y Q(3,4)
Los puntos los hemos representado
en este par de ejes coordenados.
Para hallar la ecuación de la recta tenemos que encontrar los valores de "a" y de "b" en f(x)=ax+b. Esto lo hacemos sustituyendo por los puntos que tenemos en esta ecuación. Es lo mismo escribir y=ax+b
Para el punto (2,1), cuando la x es 2, la y vale 1. Entonces 1=a.2+b
Para el punto (3,4), cuando la x es 3, la y vale 4. Entonces 4=a.3+b
Nos ha quedado un sistema de ecuaciones que vamos a resolverlo. Primero lo escribimos un poco mas ordenado:
y ahora que conocemos el valor de "a", podemos averiguar "b":
Entonces y=ax+b sustituyendo por los valores de a y b nos queda y=3x-5
Vamos ahora a graficar esta función y si está bien, debería pasar por los puntos originales P y Q.
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Responsable del sitio web: Prof. Saúl Tenenbaum
Montevideo - Uruguay - actualizado al 30 de julio del 2009