A.N.E.P.

CONSEJO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA  

INSPECCIÓN DE MATEMÁTICA   

MATEMÁTICA "B" 

Programa:  2do. año Bachillerato Diversificado Orientación CIENTÍFICA

 

 

 I.- GEOMETRÍA EUCLIDIANA PLANA

  ·      Axiomas de incidencia y orden

Axiomas de incidencia en el plano. Consecuencias.

Axiomas de orden en la recta. Axioma del semiplano. Figuras convexas.  

·      El grupo de las isometrías

Axiomas de determinación. La simetría axial. Consecuencias. Simetría central. Traslaciones. El grupo de las traslaciones. Rotaciones. Antitraslaciones.

Reducción de una isometría al producto de simetrías axiales.  

·      Axioma de continuidad

Nociones de medida de segmentos. Teorema de Thales.

·      El grupo de las semejanzas

Homotecias. Definición y propiedades. El grupo de las homotecias y las traslaciones.

Semejanzas. Definición y propiedades.

Propiedades métricas derivadas de la semejanza. Teorema de Pitágoras. Lugar de los puntos cuya suma o diferencia de distancias a 2 puntos es constante.

Potencia de un punto respecto a una circunferencia. Circunferencia de Apolonio.

 

II.- GEOMETRÍA EUCLIDIANA DEL ESPACIO

  ·      Incidencia y separación en el espacio

Axiomas de incidencia en el espacio. Consecuencias. Axioma del semiespacio.

Figuras convexas en el espacio. Poliedros eulerianos.

·      El grupo de las isometrías

Axioma de determinación. Ejemplos. Simetría especular. Simetría central. Perpendicularidad.

Traslación y paralelismo.

·      Propiedades métricas de poliedros.

Prismas y pirámides. Los poliedros regulares convexos. Cálculo de sus elementos en función de la arista.

Nota:   El programa no incluye temas tales como áreas y volúmenes. El docente los incluirá en el curso práctico sin el correspondiente desarrollo teórico.  

  BIBLIOGRAFÍA