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Circunferencia y ángulos.
Definiciones: AOB es el ángulo al centro, ACB es el ángulo inscripto y ABD es el ángulo semiinscripto.
Actividad 1: ¿Que le sucede a la medida del ángulo inscripto cuando el punto C se mueve entre A y B, el arco mayor? Para responder a esta pregunta, mide el ángulo ACB con la herramienta "Ángulo" y luego mueve el punto C entre A y B.
Actividad 2: Compara el ángulos al centro, el ángulo inscripto y el ángulo semiinscripto correspondientes a una cuerda AB. Para ello, mídelos con la herramienta "´Ángulo". Mueve los puntos C, A y B lentamente, mientras observas las medidas de los ángulos.
Actividad 3: Ahora tenemos que DEMOSTRAR tus conclusiones. Es muy fácil decir "pasa esto o aquello". Sólo con verlo no alcanza para probarlo. Tenemos que demostrarlo, justificarlo, probarlo para cualquier ángulo. Aunque lo veas para "unos pocos miles de ángulos", no alcanza para decir que esta relación se cumplirá para los infinitos ángulos.
Va una
ayuda: 
Tienes
que deducir y probar la relación que hay entre los ángulos AOB
y ACB.
Esto es, tienes que darte cuenta y además, PROBARLO. ¿Cuánto vale el ángulo AOC? ¿Qué clase de triángulo es el BCO? Dale un nombre al ángulo BOC. Ya que sabemos que la suma de los tres ángulos interiores del triángulo BOC es 180 º, entonces.....y el ángulo AOC es la suma de .........
Ahora mira
este dibujo: 
Ya sabes la relaci
ón
entre estos ángulos: 
.
¿Entonces que relación habrá entre estos ángulos ?
Actividad 4: En resumen, si el ángulo BCD sólo depende del BOD, y el ángulo BOD es constante, el ángulo BCD también será ..... Esto quiere decir que si los puntos B y D son fijos, aunque el punto C varie, el ángulo BCD será ...........
Actividad 5: Ejercicios
Actividad 6: Repaso 1 Repaso 2 Autoevaluación
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Montevideo - Uruguay - actualizado al 15 de mayo del 2011