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Función lineal
Ejercicio:
De la funcion 3x+4y=12 deducir la fórmula de
la ecuación de la recta y tambien la de una paralela y otra perpendicular.
Luego graficar por pendiente y ordenada en el origen.
La ecuación de recta es y=f(x). 3x+4y=12
Para graficarlas,
a) La ordenada en el origen es el término independiente, porque aquí
la x vale 0.
Entonces, como ejemplo, la ordenada en el origen de y = 7x+9 es 9.
La ordenada en el origen de y = 4 + 9x es 4. (cuidado que esta escrito al
reves.... )
Hay que tener cuidado de no confundirse, porque el término independiente
es el que no tiene a la x multiplicando. Puede estar escrito a la derecha
o a la izquierda.
b) Para usar la pendiente, debemos
saber el significado de la pendiente.
"La pendiente es la cantidad en que varía el valor de la función
cada vez que la variable x aumenta en una unidad."
Por ejemplo, sea la función y = 3x-4.
Cuando x es 2, y = 3.2-4 y = 2
Cuando x es 3, y = 3.3-4 y = 5
Entonces, cuando la x aumento en una unidad, desde 2 hasta 3, la "y"
aumentó desde 2 hasta 5, o sea , 3 unidades. Ese "3" es justamente
el valor de la pendiente.
Entonces, si sabemos que la función aumenta en 3 unidades con cada
aumento de x en una unidad, podemos graficarlo.
Al tener un punto de la grafica, por ejemplo, la ordenada en el origen, nos
movemos una unidad a la derecha y luego 3 unidades para arriba.
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Responsable del sitio web: Prof. Saúl Tenenbaum
Montevideo - Uruguay - actualizado al 10 de marzo del 2010